Примеры полезного проявления резонанса

Колебания и частота

Процедура, связанная с изменением положения системы рядом с точкой равновесного состояния и повторяющаяся с течением времени, называется колебаниями. Качающийся маятник повторяет свои движения относительно нормали к горизонтальной плоскости. При этом, если не прикладывать к его движению дополнительной энергии, его раскачивания затухнут.

Явление таких изменений можно классифицировать по следующим параметрам:

  • по математической модели, используемой в колебаниях;
  • по структуре периодичности;
  • по природе физических свойств;
  • по виду взаимодействия с окружающими условиями.

Внимание! Все колебания, независимо от своих физических свойств, имеют общие законы, которые можно описать волновыми явлениями. Эти закономерности исследует теория волновых колебаний.

Механические колебания связаны с трансформацией одной формы энергии в другую, волновые – с пространственным передвижением и распространением энергии.

Общими параметрами для всех колебаний являются:

  • частота;
  • период;
  • амплитуда.

ω = 2π*T, (рад/с).

Период (T) являет собой время целого (полного) колебания, во время которого можно зафиксировать повторение любой из характеристик состояния системы. Это значит, что она совершила полное колебание. Обозначение периода – Т, единица измерения – секунда (с).

Наибольшее отклонение точки тела или любой величины системы от равновесного положения называется амплитудой колебаний и обозначается буквой A. Единицей измерения являются те величины, изменения которых рассматриваются. При механических отклонениях амплитуду измеряют в метрах (м), амплитуду переменного напряжения – в вольтах (В) и так далее.

Период и частота механических колебаний

Период и частота механических колебаний

Колебания простейшего маятника

ωрез = √(ω02 – 2ß2).

В данной формуле:

  • ωрез – частота резонанса;
  • ω0 – круговая частота;
  • ß – коэффициент затухания.

Когда коэффициент затухания повышается, то явление резонирования снижается.

Определение резонанса

Первым, кто дал определение того, что такое резонанс был великий итальянский ученый Галилео Галлией, активно занимающийся не только астрономическими наблюдениями, но и работой с маятником, теорией струн и многими другими вещами в физике.

Итак, в переводе с латыни слово «резонанс» буквально означает «откликаюсь», и означает физическое явление, при котором собственные колебательные движения, становясь вынужденными, многократно увеличивают свою амплитуду, отвечая на воздействия внешней среды.

Или если по-простому, то резонанс это отклик на некий раздражитель извне, это синхронизация частот колебаний (количества колебаний в секунду) определенного тела (или целой системы) с внешней силой, которая воздействует на него. Вследствие физического резонанса всегда происходит увеличение амплитуды колебаний тела или системы.

Представьте себе детские качели, чтобы раскатать их сильнее, вам необходимо прикладывать силу таким образом, чтобы ее колебания совпадали с колебаниями самой качели. Как результат таких действий качели будут раскачиваться все сильнее и сильнее, или говоря по-научному – амплитуда их колебаний будет увеличиваться. Детские качели, пожалуй, самый простой и яркий пример резонанса из нашей жизни.

Впрочем, есть у резонанса и свой антипод – диссонанс. Диссонанс (с латыни переводится как «разногласящий») – прямо противоположное явление, означающее несовпадение, несоответствие. Если к тем же раскаченным качелям начать прикладывать силу хаотически, то есть хаотически их дергать туда-сюда, то вскоре они остановятся, амплитуда их движения снизится до нуля.

Как частота связана с явлением резонанса?

Слово resono в переводе с латыни значит отклик. Колеблющаяся система откликается на наружные колебательные влияния. При приближении частоты наружной к частоте своей собственной она отвечает резким повышением амплитуды своих вынужденных периодических отклонений от состояния равновесия.

Явление резонанса

Явление резонанса

Важно! Резонанс и унисон – это не одинаковые явления. Унисон – это совпадение звуков по тону. В этом случае не происходит увеличения амплитуды звуковых колебаний, а наступает «одноголосье» двух или нескольких источников звука.

Две струны могут звучать в унисон, если к ним одновременно прикладывать силу, приводящую к их колебаниям. Но одна может резонировать с другой в момент совпадения частот их колебаний и увеличивать громкость своего звучания.

Добротность колебательной системы

Q = ω0*W/Pd = 2πf0W/Pd ,

  • ω0 – круговая резонансная частота;
  • f0 – частота резонанса;
  • W – запас энергии в КС;
  • Pd – мощность рассеивания.

Добротность определяет отношение запаса энергии в КС к потерям за интервал фазных изменений на величину в 1 радиан. Она показывает ширину резонансной полосы.

Внимание! Формула для вычисления Q говорит о том, что в каждом периоде скорость затухания колебаний и количество потерянной энергии тем меньше, чем выше значение добротности КС.

Польза и вред механических резонансов

При строительстве заданий и инженерных сооружений обязательное условие – проверка конструкций на резонансные явления. При этом изучаются все источники колебаний, как природных (ветра, прибоя), так и искусственных (радары, передающие антенны).

Одним из примеров вреда резонанса можно назвать разрушение в 1940 году висячего моста в штате Вашингтон, США. Низкая высота опор Такомского сооружения вызывала непроизвольные колебания при воздействии ветра. В результате того, что эти колебания однажды вступили в резонанс с порывами движения воздушных масс, мост разрушился. Хотя ещё в ходе строительства было отмечено появление этого явления, но ему не придали значения.

Явление усиления амплитуды при совпадении частот при землетрясении вызывает разрушения и огромные волны цунами.

У резонанса есть плюсы:

  • резонаторы на струнных инструментах усиливают гармонику, выполняя усиления стоячих волн;
  • колебательный контур радиоприёмных устройств, при настройке на передающую станцию, усиливает принятый сигнал по амплитуде;
  • разрушающие особенности этого процесса для бетона используются при работе перфоратора, во время вибрации при сверлении.

Интересно. Благодаря рассматриваемому явлению, современная медицина приобрела такой незаменимый прибор, как МРТ – магниторезонансная томография. При помощи МРТ производят полное обследование организма человека. Магниторезонансная терапия позволяет лечить болезни опорно-двигательного аппарата без хирургического вмешательства.

Цунами – результат резонанса частоты морских волн с частотой подземных толчков

Цунами – результат резонанса частоты морских волн с частотой подземных толчков

Явление механического резонанса – это повышение амплитуды вынужденных колебательных перемещений. Электромеханический резонатор – это устройство, предназначенное для измерения сил механической природы и её производных. По техническому замыслу он подобен пьезоэлектрическому датчику, но с более высокой добротностью. Основными элементами такого устройства являются:

  • пьезоэлектрическая пластина, имеющая форму спаренного камертона (параллельные одинаковые стержни с объединёнными между собой концами);
  • электроды, присоединённые к концам пьезоэлектрического компонента.

Для понижения частоты служит сосредоточенная масса, которая с помощью перемычки подсоединяется к средним частям стержней.

Устройство электромеханического резонатора

Устройство электромеханического резонатора

На приведённой картинке отображены следующие зоны и элементы:

  • 1 – стержни (сечение равномерно по всему стержню);
  • 2 – объединённые элементы;
  • 3 – зона размещения электродов;
  • 4 – массы сосредоточения;
  • 5 – перемычки;
  • 6 – места для закрепления резонатора и подключения цепи для силоизмерения.

К сведению. Электромеханические резонаторы – это детали или устройства, объединяющие в себе свойства механического резонирования и пьезоэлектрических преобразований.

Это наиболее распространённые резонаторы, включающие в себя кристаллы кварца. Кристалл вырезается в форме параллелепипеда. На полученную пластину в вакууме напыляют электроды. Способы колебаний такого элемента зависят от следующих позиций:

  • вида пластины из кварца;
  • конструктивного исполнения электродов;
  • метода присоединения электродов.

На величину собственной частоты кварцевого резонатора влияют: форма, размеры, модуль упругости и плотность пьезоэлектрического элемента, а также особенности крепления детали.

Простейшая конструкция кварцевого резонатора

Простейшая конструкция кварцевого резонатора

Электромеханические фильтры (ЭМФ) выполняют ступенчатое преобразование. На первой ступени происходит превращение электрических пульсаций в колебания механической природы. Вторая ступень их фильтрует, третья – снова возвращает в электрическую форму.

Внимание! Вторая ступень – это механический резонатор, он работает как фильтр. Изготавливается из ферритов с магнитострикционными свойствами, кварца, сплавов железа с никелем, пьезокерамических элементов и иных компонентов.

Блок-схема ЭМФ

Блок-схема ЭМФ

Резонанс, как и любое другое физическое явление, сам по себе не является ни плохим, ни хорошим, так как может приносить как пользу, так и вред. Например, именно резонанс помогает вытащить автомобиль, застрявший в грязи или снегу – планомерное раскачивание авто, то взад, то вперед с увеличением амплитуды колебаний помогает освободить его из плена.

А вот хрестоматийный негативный пример действия резонанса описан в самом начале нашей статьи, и связан с мостами. Если рота солдат строевым шагом пройдет по мосту, то может если и не обрушить его, то значительно повредить, потому, что вызовет сильный резонанс собственных колебаний поверхности моста с колебаниями от марша «нога в ногу» сотен солдат.

Впрочем, сильный резонанс моста может случиться и не только от марширующей роты солдат, конструкторам и архитекторам давно известно такое понятие как «Такомский мост» – это мост построенный с сильными нарушениями строительных норм. Дело в том, что в 40-х годах еще XIX века в США произошло обрушение висячего моста.

С тех пор технологии строительства мостов претерпели значительные изменения, а инженеры, конструкторы и архитекторы при проектировании своих объектов обязательно принимают в расчет явление резонанса. Этот феномен необходимо учитывать не только при строительстве мостов, но и при возведении высотных зданий, антенн, высоких опор, словом всего того, что теоретически может войти в резонанс с воздушными потоками.

Сложно сказать, какой резонанс в нашей жизни встречается больше: хороший или же наносящий нам вред. Истории известно немалое количество ужасающих последствий явления резонанса. Вот самые известные события, на которых можно наблюдать пример резонанса.

  1. Во Франции, в городе Анжера, в 1750 году отряд солдат шел в ногу через цепной мост. Когда частота их шагов совпала с частотой свободных колебаний моста, размахи колебаний (амплитуда) резко увеличились. Наступил резонанс, и цепи оборвались, а мост обрушился в реку.
  2. Бывали случаи, когда в деревнях дом был разрушен из-за проезжающего по главной дороге грузового автомобиля.

Как видите, резонанс может иметь весьма опасные последствия, вот почему инженерам следует тщательно изучать свойства строительных объектов и правильно вычислять их частоты колебаний.

Примеры резонанса

Ещё один из примеров проявления – акустическое резонирование соборных труб при звучании органной музыки. Громкое и красивое звучание происходит в результате этого явления. Трубы применяются различных диаметров и длины. Такой инструмент, как флейта, звучит исключительно при помощи этого эффекта. Детские качели достигают наибольшей амплитуды раскачивания при резонансе колебаний внешних и собственных.

Применение нано технологий открыло такое явление, как плазменный резонанс, при котором поверхностный плазмон возбуждается извне электромагнитной волной. Независимо от того, к каким последствиям приводит резонирование разных колебательных систем, его величину можно регулировать. Акустические, электрические, механические и другие резонаторы, входящие в состав устройств, расширяют спектр их применения.

Важно понимать, что примеры проявления резонанса встречаются практически во всех сферах физики, начиная от звуковых волн и заканчивая электричеством. Смысл резонанса заключается в том, что когда частота вынуждающей силы равна собственной частоте системы, то в этот момент амплитуда колебаний достигает наивысшего значения.

Следующий пример резонанса даст понимание сути. Допустим, вы шагаете по тонкой доске, перекинутой через речку. Когда частота ваших шагов совпадет с частотой или периодом всей системы (доска-человек), то доска начинает сильно колебаться (гнуться вниз и вверх). Если вы продолжите двигаться такими же шагами, то резонанс вызовет сильную амплитуду колебания доски, которая выходит за пределы допустимого значения системы и это в конечном счете приведет к неминуемой поломке мостика.

Существуют также те сферы физики, где можно использовать такое явление, как полезный резонанс. Примеры могут удивить вас, ведь обычно мы используем его интуитивно, даже не догадываясь о научной стороне вопроса. Так, например, мы используем резонанс, когда пытаемся вытащить машину из ямы. Вспомните, ведь легче всего достичь результат только тогда, когда толкаешь машину в момент ее движения вперед. Этот пример резонанса усиливает амплитуду движения, тем самым помогая вытащить машину.

Только в самой физике различают такие виды резонанса как:

  • Механический резонанс – это все те же вышеупомянутые качели, резонанс моста от проходящей роты солдат, резонанс колокольного звона и т. д. Одним словом, резонанс, вызванный механическими воздействиями.
  • Акустический резонанс – это резонанс, благодаря которому работают все струнные музыкальные инструменты: гитара, скрипка, лютня, балалайка, банджо и т. д. К слову корпус музыкальных инструментов неспроста имеет свою форму. Звук, издаваемый струной при щипке, попадает внутрь корпуса и там вступает в резонанс со стенками, что в результате приводит к его усилению. По этой причине качество звучания той же гитары сильно зависит от того материала, из которого она сделана и даже от лака которым она покрыта.
  • Электрический резонанс – представляет собой совпадение частоты колебаний внешнего напряжения с частотой колебаний электрической цепи, по которой идет ток.

Помимо этих чисто физических резонансов есть еще уже упомянутый нами общественный резонанс – яркий отклик общества на какое-то событие (обычно политическое или экономическое), например брекзит Британии, ее выход из Европейского союза вызвал широкий общественный резонанс во многих странах Европы и особенно, разумеется, в самой Британии.

Резонанс на мосту

Есть также и когнитивный резонанс – это полное совпадение во взглядах и мнениях. Например, вы познакомились с новым человеком, а он думает так же как вы, у вас абсолютно схожие взгляды, вкусы, предпочтения, тогда имеет место когнитивный резонанс. И противоположное явление – когнитивный диссонанс, когда вы абсолютно не согласны с кем-то или чем-то, абсолютно не принимаете происходящего.

Положительные и отрицательные стороны резонанса

Высотные мачты и башни, небоскрёбы, мосты и смотровые площадки должны выдерживать возрастание амплитуды своих колебаний в результате внешних воздействий.

У явления резонанса есть плюсы:

  • резонаторы на струнных инструментах усиливают гармонику, выполняя усиление стоячих волн;
  • колебательный контур радиоприёмных устройств, при настройке на передающую станцию, усиливает принятый сигнал по амплитуде.

Разрушающие свойства этого явления используются при работе перфоратора – во время вибрации при сверлении бетонная стена вступает в резонанс с рабочим инструментом, и происходит разрушение бетона в точке применения.

Плюсы и минусы резонанса

Плюсы и минусы резонанса

Кварцевые резонаторы и электромеханические фильтры

Блок-схема ЭМФ

Блок-схема ЭМФ

Достижение размытия резонанса

Для частичного уменьшения или размытия (смягчения) резонанса необходимо выполнить одно из условий снижения амплитуды. Эффект амортизации заключается в том, чтобы:

  • понизить добротность КС;
  • убрать совпадение или пересечение диапазонов частот КС и частот колебаний возможных сторонних возмущений.

Примеры полезного проявления резонанса

Существует множество приспособлений и конструктивных решений, позволяющих это сделать. К наиболее удачным относятся:

  • вставка в многопроволочные провода линий электропередач жилы с меньшим сечением;
  • применение амортизаторов на транспорте для снижения колебаний во время движения;
  • применение в трубопроводах, работающих под высоким давлением, вставок-гасителей;
  • запрет при передвижении по мостам колонной шагать в ногу;
  • для предотвращения раскачивания зданий и вхождения их в ветровой резонанс устанавливание «воздуходувок», выполняющих встречную ветру подачу воздуха;
  • подача импульсов тока на нежёсткую деталь во время её токарной обработки.

Один из универсальных методов, предназначенных для размытия резонанса, предлагает использовать два связанных элемента. У элементов изменения жесткости происходят по двум разным законам: линейному и нелинейному. Вместе соединяются витая пружина и прессованная проволока, представляющая собой демпфирующий компонент упругого действия.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Полезная еда
Adblock detector